Question

5．（1）化简f（α）=$\frac{{sin（\frac{π}{2}+α）+sin（-π-α）}}{{3cos（2π-α）+cos（\frac{3π}{2}-α）}}$； 
（2）若tanα=1，求f（α）的值．

Answer 1

分析 （1）由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果．
（2）由条件利用同角三角函数的基本关系进行化简所给的式子，可得结果．

解答 解：（1）化简f（α）=$\frac{{sin（\frac{π}{2}+α）+sin（-π-α）}}{{3cos（2π-α）+cos（\frac{3π}{2}-α）}}$=$\frac{cosα+sinα}{3cosα-sinα}$．
（2）f（α）=$\frac{cosα+sinα}{3cosα-sinα}$=$\frac{1+tanα}{3-tanα}$=$\frac{1+1}{3-1}$=1．

点评 本题主要考查利用诱导公式、同角三角函数的基本关系进行化简求值，属于基础题．