Question

10．已知$\overrightarrow a=（-3，4），\overrightarrow b=（-2，1）$，则$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影为（　　）

• A． -2
• B． 2
• C． $-2\sqrt{5}$
• D． $2\sqrt{5}$

Answer 1

分析 根据投影的定义$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影为$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$．

解答 解：根据投影的定义可得：$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{-3×（-2）+4×1}{\sqrt{（-2）^{2}+{1}^{2}}}$=$\frac{10}{\sqrt{5}}$=2$\sqrt{5}$，
故选：D

点评 本题主要考查向量投影的定义及求解的方法，公式与定义两者要灵活运用．解答关键在于要求熟练应用公式．