Question

2．下列命题：
①命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
②“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
③若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
④对于命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0，
说法错误的是③．

Answer 1

分析 写出命题的逆否命题判断①；求解方程，结合充分必要条件的判定方法判断②；由复合命题的真假判断判断③；写出特称命题的否定判断④．

解答 解：①、命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，故①正确；
②、由x²-3x+2=0，解得x=1或x=2，∴“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件，故②正确；
③、若p∧q为假命题，则p，q中至少有一个为假命题，故③错误；
④、对于命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0，故④正确．
∴错误的命题是③．
故答案为：③．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查命题的否定与逆否命题，考查充分必要条件的判定方法，是基础题．