学业测评一课一测系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设函数
的定义域为
，若存在常数
，使
对一切
实数
均成立，则称为“有界泛函”．现在给出如下
个函数：
①
； ②
；③
；④
；
⑤
是上的奇函数，且满足对一切
，均有
．
其中属于“有界泛函”的函数是 （填上所有正确的序号）
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
关于函数f(x)＝lg
(x≠0)，有下列命题：
①其图象关于y轴对称；
②当x＞0时，f(x)是增函数；当x＜0时，f(x)是减函数；
③f(x)的最小值是lg 2；
④f(x)在区间(－1,0)、(2，＋∞)上是增函数；
⑤f(x)无最大值，也无最小值．
其中所有正确结论的序号是________．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)内单调递增．若实数a满足f(log2a)＋f(
a)≤2f(1)，则a的取值范围是________．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
对函数f(x)＝xsin x，现有下列命题：①函数f(x)是偶函数；②函数f(x)的最小正周期是2π；③点(π，0)是函数f(x)的图象的一个对称中心；④函数f(x)在区间
上单调递增，在区间
上单调递减．其中是真命题的是________．(写出所有真命题的序号)
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在(－∞，＋∞)上单调，则a的取值范围是________．
]∪(1，
的定义域为________．