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    如图，在三棱锥中，平面平面，，. 过点作，垂足为，点，分别为棱，的中点.

    求证：（1）平面平面；

    （2）.

     

    【答案】

    见解析

    【解析】

    [证明] （1）∵，，垂足为，∴是的中点，又因为是的中点，

    ∴∥，∵平面，平面，∴∥平面；

    同理∥平面. 又，∴平面∥平面.

    （2）∵平面平面，且交线为，又平面，，

    ∴平面，∵平面，∴，

    又因为，，、平面，

    ∴平面，∵平面，∴.

    【考点定位】本小题主要考查直线与直线、直线与平面以及平面与平面的位置关系，考查空间想象能力和推理论证能力.

     

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    如图，在三棱锥P—ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，PC⊥平面ABC，AB=8，PC=6，M、N分别是PA、PB的中点，设△MNC所在平面与△ABC所在平面交于直线l,

    (1)判断l与MN的位置关系；

    (2)求点M到l的距离.

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