Question

单调增区间为（ ）
A．
B．
C．
D．其中k∈Z

Answer 1

【答案】分析：将y=2sin（-2x）转化为y=-2sin（2x-），利用正弦函数的单调性即可求得答案．
解答：解：∵y=2sin（-2x）=-2sin（2x-），
∴y=2sin（-2x）的单调增区间即为y=2sin（2x-）的递减区间，
由2kπ+≤2x-≤2kπ+（k∈Z）得：
kπ+≤x≤kπ+（k∈Z），
即y=2sin（-2x）的单调增区间为[kπ+，kπ+]（k∈Z），
故选D．
点评：本题考查正弦函数的单调性，将y=2sin（-2x）转化为y=-2sin（2x-）再利用正弦函数的单调性分析是关键，也是易错之处，属于中档题．