Question

设数列{a_n}是等比数列，a1=

1

512

，q=2，则a₄与a₁₀的等比中项为（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  8

• C．±

  1

  4

• D．±

  1

  8

Answer 1

分析：由数列{a_n}是等比数列，a1=

1

512

，q=2，利用等比数列的通项公式能够求出a₄和a₁₀，再由等比中项的计算公式能够求出a₄与a₁₀的等比中项．

解答：解：∵数列{a_n}是等比数列，a1=

1

512

，q=2，
∴a₄=a1q3=

1

512

×8=

1

64

，
a₁₀=a₁q⁹=

1

512

×29=1，
∴a₄与a₁₀的等比中项=±

1 64 ×1

=±

1

8

．
故选D．

点评：本题考查等比数列的通项公式和等比中项的计算公式，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．