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    袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分，从袋中任取4个球，
    （1）求得分X的分布列和数学期望；
    （2）求得分大于6分的概率．
    考点：离散型随机变量的期望与方差,古典概型及其概率计算公式
    专题：概率与统计
    分析：（1）由题设知，X的可能取值为5，6，7，8，由题设条件利用排列组合知识分别求出P（X=5），P（X=6），P（X=7），P（X=8），由此能求出得分X的分布列和数学期望．
    （2）由（1）知，得分大于6分的概率：P=P（X=7）+P（X=8），由此能求出结果．
    解答： 解：（1）由题设知，X的可能取值为5，6，7，8，
    P（X=5）=
    C
    1
    4
    C
    3
    3
    C
    3
    7
    =
    4
    35
    ，
    P（X=6）=
    C
    2
    4
    C
    2
    3
    C
    3
    7
    =
    18
    35
    ，
    P（X=7）=
    C
    3
    4
    C
    1
    3
    C
    3
    7
    =
    12
    35
    ，
    P（X=8）=
    C
    4
    4
    C
    0
    3
    C
    3
    7
    =
    1
    35
    ，
    ∴X的分布列为：
     X 5 6   7 8 
    P  
    4
    35
    18
    35
    		  
    12
    35
    		  
    1
    35
    EX=5×
    4
    35
    +6×
    18
    35
    +7×
    12
    35
    +8×
    1
    35
    =
    44
    7
    ．
    （2）由（1）知，得分大于6分的概率：
    P=P（X=7）+P（X=8）=
    12
    35
    +
    1
    35
    =
    13
    35
    ．
    点评：本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望，是中档题，解题时要合理运用排列组合知识．
    练习册系列答案
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    对集合A={1，2}，B={1，2，3}及平面上的点M（a，b）（a∈A，b∈B），记“点M（a，b）落在直线x+y=3或x+y=4上”为事件P，则事件P发生的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    2
    3
    D、
    5
    6

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    如图，已知O（0，0），E（-
    		3
    ，0），F（
    		3
    ，0），圆F：（x-
    		3
    ）2+y2=5．动点P满足|PE|+|PF|=4．以P为圆心，|OP|为半径的圆P与圆F的一个公共点为Q．
    （Ⅰ）求点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）证明：点Q到直线PF的距离为定值，并求此值．

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    已知函数f（x）=xlnx+ax（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=0，求f（x）的最小值；
    （Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+lnx在区间[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）过点P（1，-3）恰好能作函数y=f（x）图象的两条切线，并且两切线的倾斜角互补，求实数a的取值范围．

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    π
    3
    ，AB=CC1=2．
    （Ⅰ）求证：C1B⊥平面ABC；
    （Ⅱ）试在棱CC1（不包含端点C，C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求AE和平面ABC所成角正弦值的大小．

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    （1）取出的3张卡片上最大数字是5的概率；
    （2）随机变量ξ的概率分布和数学期望．

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    把函数y=logax（a＞0，且a≠1）的图象上所有的点向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到函数y=f（x）的图象，已知函数y=f（x）的图象经过定点A（m，n）．若方程kx2+mx+n=0有且仅有一个零点，则实数k的值为
     
    ．

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    已知曲线y=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    x2+4x-7在点Q处的切线的倾斜角α满足sin2α=
    16
    17
    ，则此切线的方程为（　　）
    A、4x-y+7=0或4x-y-6
    5
    6
    =0
    B、4x-y-6
    5
    6
    =0
    C、4x-y-7=0或4x-y-6
    5
    6
    =0
    D、4x-y-7=0

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