练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设α∈(0，
    π
    2
    )，则
    sin3α
    cosα
    +
    cos3α
    sinα
    的最小值是（　　）
    A．
    27
    64
    		B．
    3
    		2
    5
    		C．
    5
    		3
    6
    		D．1
    sin3α
    cosα
    +
    cos3α
    sinα
    =
    sin4α+cos4α
    sinαcosα

    =
    (sin2α+cos2α)2-2sin2αcos2α 
    sinαcosα

    =
    1-2(sinαcosα)2
    sinαcosα
    =
    2
    sin2α
    -
    1
    2
    sin2α    ×2=
    2
    sin2α
    -sin2α
    ∵α∈(0，
    π
    2
    )    ∴2α∈（0，π），sin2α∈（0，1]l
    ∵函数y=
    2
    t
    -t    在（0，1]单调递减
    ∴
    2
    sin2α
    - sin2α≥1
    故选：D
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•杭州一模）设α∈(0， 
    π
    2
    )    ．若tanα=
    1
    3
    ，则cosα=
    3
    		10
    10
    3
    		10
    10
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设0≤x≤2，求当x为何值时，函数y=4x-
    12
    -2x+1+5    取最大值，并求出最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设0≤x≤2π，且|cosx-sinx|=sinx-cosx，则x的取值范围为
    [
    π
    4
    ，
    5π
    4
    ]
    [
    π
    4
    ，
    5π
    4
    ]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄浦区二模）设α∈(0，
    π
    2
    )，则
    3+2sinαcosα
    sinα+cosα
    的最小值是
    2
    		2
    2
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx-
    π
    6
    ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设α∈(0，
    π
    2
    )    ，f（
    α
    2
    ）=
    11
    5
    ，求cosα的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案