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    已知等差数列，公差，前n项和为，,且满足成等比数列.

    （I）求的通项公式；

    （II）设，求数列的前项和的值.

     

    【答案】

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的性质、等比中项以及裂项相消法求和等数学知识，考查基本运算能力.第一问，利用等差数列的性质得到，再利用等比中项得，

    利用等差数列的通项公式展开求出和，所以可以写出数列的通项公式；第二问，将第一问的结论代入，将化简，得到，将每一项都用这种形式展开，数列求和.

    试题解析：（I）由，得

    成等比数列 ,

    ,

    解得：或, 3分

    数列的通项公式为. 5分

    (Ⅱ)

    10分

    考点：1.等比中项；2.等差数列的性质；3.等差数列的通项公式；4.裂项相消法.

     

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    .
    x
    n    表示{an}的前n项的平均数，且数列{
    .
    x
    n    }    的前n项和为Tn，数列{
    1
    Sn+1-Tn+1
    }    的前n项和为An，则
    lim
    n→∞
    An
     
    ．

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    已知等差数列{an}公差为2，首项为1，则
    2011
    i=1
    ai•
    C
    i
    2011
    =
     
    ．

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    9、已知等差数列的公差为1，若前4项之和为1，则前8项之和为（　　）

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    lim
    n→+∞
    (
    Sn
    nan
    +
    Bn
    bn
    )    =
    1
    2
    +
    q
    q-1
    1
    2
    +
    q
    q-1
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省荆州市高三10月月考理科考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

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