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已知等差数列{an}公差为2,首项为1,则
2011
i=1
ai
C
i
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=
 
分析:由题意可得,an=1+2(n-1)=2n-1,从而有
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i=1
ai
C
i
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=2(C20111+2C20112+…nC20112011)-(C20111+C20112+…+C20112011),利用组合数性质可求
解答:解:∵等差数列{an}公差为2,首项为1
∴an=1+2(n-1)=2n-1
2011
i=1
ai
C
i
2011
=2(C20111+2C20112+…nC20112011)-(C20111+C20112+…+C20112011
=2n(C20100+C20101+…+C20102010)-(C20110+C20111+C20112+…+C20112011)+C20110
=2×2011×22010-22011+1
=2010•22011+1
故答案为:2010•22011+1
点评:本题目主要考查了数列求和公式的应用,解题的关键是应用组合数的性质:①Cn0+Cn1+…+Cnn=2n②kCnk=nCn-1k-1进行求和
练习册系列答案
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已知等差数列{an},公差d不为零,a1=1,且a2,a5,a14成等比数列;
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}满足bn=an3n-1,求数列{bn}的前n项和Sn

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已知等差数列{an}满足:a5=11,a2+a6=18.
(1)求{an}的通项公式;
(2)若bn=an+q an(q>0),求数列{bn}的前n项和Sn

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已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=-10
(1)求数列{an}的通项公式;     
(2)求数列{|an|}的前n项和;
(3)求数列{
an2n-1
}的前n项和.

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精英家教网已知等差数列{an}中,a4a6=-4,a2+a8=0,n∈N*
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若{an}为递增数列,请根据如图的程序框图,求输出框中S的值(要求写出解答过程).

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