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    在△A BC中，a，b，c分别为三内角A，B，C所对的边，且
    		2
    b
    a-
    		2
    b
    =
    sin2B
    sinA-sin2B
    ，则角B=（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    3π
    4
    考点：正弦定理的应用
    专题：计算题,三角函数的求值,解三角形
    分析：运用二倍角公式，可得
    		2
    b
    a
    =
    2cosBsinB
    sinA
    ，再由正弦定理，化简即得cosB=
    		2
    2
    ，进而得到角B．
    解答： 解：
    		2
    b
    a-
    		2
    b
    =
    sin2B
    sinA-sin2B
    =
    2sinBcosB
    sinA-2sinBcosB
    =
    2cosB
    sinA
    sinB
    -2cosB
    ，
    即为
    a-
    		2
    b
    		2
    b
    =
    sinA
    sinB
    -2cosB
    2cosB
    ，
    则有
    		2
    b
    a
    =
    2cosBsinB
    sinA
    ，
    由正弦定理，可得
    		2
    sinB
    sinA
    =
    2cosBsinB
    sinA
    ，
    则cosB=
    		2
    2
    ，
    由于B为三角形的内角，则B=
    π
    4
    ．
    故选B．
    点评：本题考查正弦定理及应用，考查二倍角公式的运用，考查运算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列结论：
    动点M（x，y）分别到两定点（-3，0）、（3，0）连线的斜率之乘积为
    16
    9
    ，设M（x，y）的轨迹为曲线C，F1、F2分别为曲线C的左、右焦点，则下列命题中：
    （1）曲线C的焦点坐标为F1（-5，0）、F2（5，0）；
    （2）若∠F1MF2=90°，则S △F1MF2=32；
    （3）当x＜0时，△F1MF2的内切圆圆心在直线x=-3上；
    （4）设A（6，1），则|MA|+|MF2|的最小值为2
    		2
    ；
    其中正确命题的序号是：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    lnx
    x-1
    +1，当x∈（1，+∞）时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a，b＞0）与抛物线y2=2px（p＞0）有共同的焦点F，过点F作与x轴垂直的直线l交抛物线于A、B两点，且与双曲线在第一象限内的交点为P，O为坐标原点，若
    OP
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    （λ，μ∈R），λ2+μ2=
    5
    8
    ，则该双曲线的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且2nSn+1-2（n+1）Sn=n（n+1）（n∈N+），数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N+），b3=5，其前9项和为63．求：数列{an}和{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-2）2+（y-1）2=4的周长被双曲线E：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平分，则双曲线E的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、
    		5
    2
    D、2
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}中，a4=16，a5=32，则数列{lgan}的前8项和等于（　　）
    A、14lg2
    B、28lg2
    C、32lg2
    D、36lg2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    x
    -x是（　　）
    A、奇函数
    B、偶函数
    C、既是奇函数又是偶函数
    D、非奇非偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均为正数的等比数列{an}满足：a2012=a2011+2a2010，若
    		am•an
    =2a1，则
    1
    m
    +
    5
    n
    的最小值为
     
    ．

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