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    已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则角C的值为
    arccos（-
    1
    4
    ）
    arccos（-
    1
    4
    ）
    ．
    分析：根据正弦定理 sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：2：4，可设a=3t，b=2t，c=4t，根据余弦定理 cosC=
    a2+b2 -c2
    2ab
    =-
    1
    4
    ，可得角C的值．
    解答：解：根据正弦定理 sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：2：4，设a=3t，b=2t，c=4t，
    根据余弦定理 cosC=
    a2+b2 -c2
    2ab
    =-
    1
    4
    ，∴C=arccos（-
    1
    4
    ）
    故答案为：arccos（-
    1
    4
    ）．
    点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，设出a=3t，b=2t，c=4t，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河北模拟）已知在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且
    b
    cosB
    =
    a
    cosA
    ，a2b2cosC=a2+b2-c2，S△ABC=
    		3
    2
    ．
    （I）求证：△ABC为等腰三角形．
    （II）求角A的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，S为△ABC的面积，若向量
    p
    =(4，a2+b2-c2)，
    q
    =(
    		3
    ，S)    满足
    p
    ∥
    q
    ，则C=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
    m
    =(a，b)，
    n
    =(sinA，cosA)    ．
    （1）若a=3，b=
    		3
    ，且
    m
    与
    n
    平行，求角A的大小；
    （2）若|
    m
    |=
    		41
    ，c=5，cosC=
    2
    5
    ，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C所对的边长，r为内切圆的半径，则△ABC的面积S=
    1
    2
    (a+b+c)    •r，将此结论类比到空间，已知在四面体ABCD中，已知在四面体ABCD中，
    S1，S2，S3，S4分别为四个面的面积，r为内切球的半径
    S1，S2，S3，S4分别为四个面的面积，r为内切球的半径
    ，则
    四面体ABCD的体积V=
    1
    3
    (S1+S2+S3+S4)．r
    四面体ABCD的体积V=
    1
    3
    (S1+S2+S3+S4)．r
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•南宁模拟）已知在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且
    b
    cosB
    =
    a
    cosA
    ，
    CA
    •
    CB
    =
    sin2A+sin2B-sin2C
    sinAsinB
    ，S△ABC=
    		3
    2
      求角A的值．

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