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若直线y=x+t与椭圆 相交于A、B两点，当t变化时，求|AB|的最大值．
|AB|取最大值为．
以y= x +t代入，并整理得 ①
因为直线与椭圆相交，则△=，
所以，即，
设A（），B（），则A（），B（），
且是方程①的两根．
由韦达定理可得：， 所以，
弦长|AB|2=+
=2 =2[]
=2[]
得 |AB|=
所以当t=0时，|AB|取最大值为．
科目：高中数学 来源： 题型：
A.2 B. C. D.
若直线y=x+t与椭圆+y2=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值是（ ）
若直线y=x+t与椭圆+y2=1相交于A、B两点,当t变化时,|AB|的最大值为( )
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相交于A、B两点，当t变化时，求|AB|的最大值．
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．
，并整理得
①
，
，即
，
），B（
），则A（
），B（
），
是方程①的两根．
， 所以，
+
]
]
．
+y2=1相交于A、B两点,当t变化时,|AB|的最大值为( )
C.
D.
+y2=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值是（ ）
C.
D.
+y2=1相交于A、B两点,当t变化时,|AB|的最大值为( )
C.
D.