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定义两种运算:a⊕b=a2+b2,a⊙b=ab(a,b∈R),则函数f(x)=
2⊙x
(x⊕2)-2
是(  )
A、奇函数
B、偶函数
C、既是奇数又是偶函数
D、既不是奇函数也不是偶函数
分析:根据题中的新定义,化简所求的函数式子的分子分母,再结合函数奇偶性的判断方法即可进行判断.
解答:解:由题意:a⊕b=a2+b2,a⊙b=ab(a,b∈R),,
得到f(x)=
2⊙x
(x⊕2)-2
=
2 x  
x 2+2

∴f(-x)=
-2 x 
x 2+2

∴f(-x)=-f(x).是奇函数
故选A.
点评:此题考查学生函数奇偶性的判断,考查了学生理解掌握新定义的能力,是一道基础题.
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