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18.中心在原点,对称轴是坐标轴,且过点(0,2)的等轴双曲线的方程为y2-x2=4.

分析 设等轴双曲线的方程为x2-y2=λ≠0.把点P(0,2)代入解得λ即可.

解答 解:设等轴双曲线的方程为x2-y2=λ≠0.
把点(0,2)代入可得:-4=λ,即λ=-4.
∴要求的等轴双曲线的方程为y2-x2=4.
故答案为:y2-x2=4.

点评 本题考查双曲线的简单性质的应用,熟练掌握等轴双曲线的标准方程是解题的关键.

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