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    设f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1，求：
    （1）f（1）；
    （2）若f（x）+f（x-8）≤2，求x的取值范围．

    解：（1）令x=y=1有f（1）=f（1）+f（1），故f（1）=0
    （2）由f（3）=1可求出f（9）=2，故f（x）+f（x-8）≤2?f（x（x-8））≤f（9）
    因为f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数
    所以x（x-8）≤9且x＞0，（x-8）＞0
    解的8＜x≤9
    即x的取值范围为（8，9]．
    分析：（1）中令x=y=1即可解出．
    （2）由f（3）=1可求出f（9）=2，故f（x）+f（x-8）≤2?f（x（x-8））≤f（9），由f（x）的单调性去掉f符号，解出即可．
    点评：本题考查抽象函数的求值问题：赋值法的应用和函数单调性的应用：解不等式，属基本题型基本方法的考查．
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    12
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    ．

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    		2
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    		x
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    x
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    （Ⅱ）对任意x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，求证：|f（x2）-f（x1）|＜2|x2-x1|；
    （Ⅲ）对任意x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，求证：|f（x2）-f（x1）|≤1．

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    1
    2
    ）x-1，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是
    （
    34
    ，2）
    （
    34
    ，2）
    ．

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