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    【题目】已知双曲线 ，过点P（3，6）的直线l与C相交于A，B两点，且AB的中点为N（12，15），则双曲线C的离心率为（ ）
    A.2
    B.
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】解法一：设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）， 由AB的中点为N（12，15），则x1+x2=24，y1+y2=30，
    由 ，两式相减得： = ，
    则 = = ，
    由直线AB的斜率k= =1，
    ∴ =1，则 = ，
    双曲线的离心率e= = = ，
    ∴双曲线C的离心率为 ，
    故选B．
    方法二：设A（12+m，15+n），B（12﹣m，15﹣n），
    则 ，两式相减得： = ，
    由直线l的斜率k= = ，
    直线AB的斜率k= =1，
    ∴ =1，则 = ，
    双曲线的离心率e= = = ，
    ∴双曲线C的离心率为 ，
    故选B．

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    （2）在直角坐标系中画出函数的图象；

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    (2)证明:曲线C过定点;

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    【题目】某旅游爱好者计划从3个亚洲国家和3个欧洲国家中选择2个国家去旅游.

    （Ⅰ）若从这6个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率；

    （Ⅱ）若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,求这2个国家包括但不包括的概率.

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    【题目】如图，四棱锥中，底面为矩形，侧面为正三角形，且平面 平面， 为中点， .

    （Ⅰ）求证：平面平面；

    （Ⅱ）若二面角的平面角大小满足，求四棱锥的体积.

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    【题目】已知直三棱柱的所有棱长都相等，且， ， ，分别为， ， 的中点．

    （1）求证：平面平面．

    （2）求证： 平面．

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    【题目】如图，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB＝2，E是PB的中点， ， >．

    （1）建立适当的空间坐标系，求出点E的坐标；

    （2）在平面PAD内求一点F，使EF⊥平面PCB．

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