练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    椭圆
    x2
    4
    +y2=1的右焦点为F，A、B、C为该椭圆上的三点，若
    .
    FA
    +
    .
    FB
    +
    .
    FC
    =
    .
    0
    ，则|
    .
    FA
    |+|
    .
    FB
    |+|
    .
    FC
    |=（　　）
    A．
    		3
    2
    		B．3
    		3
    		C．
    3
    2
    		D．3
    椭圆
    x2
    4
    +y2=1的右焦点为F坐标为（
    		3
    ，0），离心率e=
    		3
    2
    ，长半轴a=2
    设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）
    ∵
    .
    FA
    +
    .
    FB
    +
    .
    FC
    =
    .
    0
    ，
    ∴F为三角形ABC的重心，由重心坐标公式得
    		3
    =
    x1+x2+x3
    3

    ∴x1+x2+x3=3
    		3

    由椭圆的第二定义得
    |
    .
    FA
    |+|
    .
    FB
    |+|
    .
    FC
    |=a-ex1+a-ex2+a-ex3=3a-e（x1+x2+x3）=3×2-
    		3
    2
    ×3
    		3
    =
    3
    2

    故选C
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    4
    +y2=1    的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则P到F2的距离为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		3
    C、
    7
    2
    D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知椭圆
    x24
    +y2=1    的焦点为F1、F2，点P为椭圆上任意一点，过F2作∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为点Q，过点Q作y轴的垂线，垂足为N，线段QN的中点为M，则点M的轨迹方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△AOQ，O为坐标原点，点A（1，0），Q为椭圆
    x24
    +y2=1上的动点，求AQ中点M的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江模拟）已知A，B是双曲线
    x2
    4
    -y2=1    的两个顶点，点P是双曲线上异于A，B的一点，连接PO（O为坐标原点）交椭圆
    x2
    4
    +y2=1    于点Q，如果设直线PA，PB，QA的斜率分别为k1，k2，k3，且k1+k2=-
    15
    8
    ，假设k3＞0，则k3的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•上饶二模）已知椭圆
    x2
    4
    +y2=1    的下顶点为A，点B是椭圆上的任意的一点，点C、D是直线x-y-4=0上的两点（C在D的下方），则
    AB
    •
    CD
    |
    CD
    |
    的最大值是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案