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    (满分14分)设是正数组成的数列，其前项和为，并且对于所有的，都有。

    （1）写出数列的前3项；

    （2）求数列的通项公式(写出推证过程)；

    （3）设，是数列的前项和，求使得对所有n N+都成立的最小正整数的值。

     

    【答案】

     

    （1）2,6,10

    （2）略

    （3）10

    【解析】解：(1) 当时      ∴

    当时         ∴

    当时     ∴                 …………3分

    (2)∵   ∴

    两式相减得:   —————————————————5分

    即

    也即

    ∵    ∴  即是首项为2,公差为4的等差数列—————7分

    ∴                              …………8分

    (3)-----10分

    ∴

                                  …………12分

    ∵对所有都成立   ∴  即

    故的最小值是10 。                                         …………14分

     

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    （1）求数列的通项公式及前项和；     

    （2）试求所有的正整数，使得为数列中的项。     

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    （1）求的解析式；

    （2）若在上为增函数，求的取值范围；

    （3）是否存在正整数，使的图象的最高点落在直线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）设是函数图象上任意两点，且，已知点的横坐标为

    （1）求点的纵坐标；

    （2）若，其中且n≥2，

    ① 求；

    ② 已知，其中，为数列的前n项和，若对一切都成立，试求λ的最小正整数值。

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    科目：高中数学 来源：2009高考真题汇编3-数列 题型：解答题

    （本小题满分14分）设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足。（1）求数列的通项公式及前项和；（2）试求所有的正整数，使得为数列中的项。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

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