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    已知对任意平面向量＝(x，y)，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量＝(xcos－ysin，xsin＋ycos)，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P．设平面内曲线C上的每一点绕原点沿逆时针方向旋转后得到点的轨迹是曲线x2＋y2＝2，则原来曲线C的方程是________

    答案：xy＝－1
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    科目：高中数学 来源：陕西省汉中地区2007－2008学年度高三数学第一学期期中考试试卷(理科) 题型：044

    在直角坐标平面中，已知点P1(1，2)，P2(2，22)，…pn(n，2n)，其中n是正整数．对平面上任一点A0，记A1为A0关于点P1的对称点，A2为A1关于点P2的对称点，…，AN为AN－1关于点PN的对称点．

    (1)求向量的坐标；

    (2)当点A0在曲线C上移动时，点A2的轨迹是函数y＝f(x)的图象，其中f(x)是以3为周期的周期函数，且当x∈(0，3)时，f(x)＝lgx．求以曲线C为图象的函数在(1，4)上的解析式；

    (3)对任意偶数n，用n表示向量的坐标．

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    科目：高中数学 来源：广东省普宁二中2011－2012学年高二11月月考数学理科试题 题型：044

    已知对任意的平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角，得到向量＝(xcos－ysin，xsin＋ycos)，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P

    ①已知平面内的点A(1，2)，B，把点B绕点A沿逆时针方向旋转后得到点P，求点P的坐标

    ②设平面内曲线C上的每一点绕逆时针方向旋转后得到的点的轨迹是曲线x2－y2＝1，求原来曲线C的方程．

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    科目：高中数学 来源：2009年高考数学理科(四川卷) 题型：022

    设V是已知平面M上所有向量的集合，对于映射f：→V，a∈V，记a的象为f(a)．若映射f：V→V满足：对所有a，b∈V及任意实数λ，μ都有f(λa＋μb)＝λf(a)＋μf(b)，则f称为平面M上的线性变换．现有下列命题：

    ①设f是平面M上的线性变换，则f(0)＝0

    ②对a∈V，设f(a)＝2a，则f是平面M上的线性变换；

    ③若e是平面M上的单位向量，对a∈V，设f(a)＝a－e，则f是平面M上的线性变换；

    ④设f是平面M上的线性变换，a，b∈V，若a，b共线，则f(a)，f(b)也共线．

    其中真命题是________(写出所有真命题的序号)

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年安徽省合肥市高三第一次教学质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    有下列命题：

    ①已知是平面内两个非零向量，则平面内任一向量都可表示为，其中；

    ②对任意平面四边形ABCD，点E、F分别为AB、CD的中点，则；

    ③直线的一个方向向量为；

    ④已知与夹角为，且·＝，则｜－｜的最小值为；

    ⑤是（·）·＝·（·）的充分条件；

    其中正确的是 （写出所有正确命题的编号）．

     

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