练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则数学公式＜0的解集为


    1. A.
      （-2，0）∪（0，2）
    2. B.
      （-∞，-2）∪（0，2）
    3. C.
      （-∞，-2）∪（2，+∞）
    4. D.
      （-2，0）∪（2，+∞）
    A
    分析：根据函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，判断函数f（x）在R上的符号，根据奇函数把＜0转化为＜0，根据积商符号法则及函数的单调性即可求得＜0的解集．
    解答：因为函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，f（2）=0，
    所以x＞2或-2＜x＜0时，f（x）＞0；x＜-2或0＜x＜2时，f（x）＜0；
    ＜0，即＜0，
    可知-2＜x＜0或0＜x＜2．
    故选A．
    点评：考查函数的单调性和奇偶性，以及根据积商符号法则转化不等式，根据函数的单调性把函数值不等式转化为自变量不等式，体现了数形结合和转化的思想，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M≥0，都有|f（x）|≤M 成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函f（x）的一个上界．
    已知函数f（x）=1+a(
    1
    2
    )    x    +(
    1
    4
    )    x    ，g（x）=log
    1
    2
    1-ax
    x-1
    ．
    （1）若函数g（x）为奇函数，求实数a的值；
    （2）在（1）的条件下，求函数g（x），在区间[
    5
    3
    ，3]上的所有上界构成的集合；
    （3）若函数g（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案