练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    椭圆上的点到焦点距离的最大值是3，离心率为.

    (1)求椭圆的标准方程.

    (2)若椭圆上有一点P,它到左焦点的距离是它到右焦点距离的2倍,求点P的坐标.

    解析：（1）由得  所以椭圆标准方程为

    （2）设  ,则：，，代入方程得    ，，所以P点坐标为

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆上的点到焦点距离的最大值为2+
    		2
    ，最小值为2-
    		2
    ．
    （1）求椭圆的方程
    （2）设过点(0，
    		3
    )    的直线l与椭圆交于A、B两点，若以AB为直径的圆与y轴相切，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的顶点为A1，A2，B1，B2．焦点为F1，F2，|F1F2|=2c，向量
    A1B1
    在向量
    A1A2
    上的投影为2，且椭圆上的点到焦点距离的最小值
    为1．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在同时满足以下条件的直线：①与椭圆相交于M，N两点，以线段MN为直径的圆过原点；
    ②与圆心在原点，半径为c的圆相切；若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，椭圆上的点到焦点距离的最大值为2+
    		3
    ，最小值为2-
    		3
    ．
    （1）求椭圆方程；
    （2）直线l过点Q(
    1
    2
    ，
    1
    2
    )    ，与椭圆交于点M，N，且点Q为线段MN的中点，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•桂林二模）已知F1、F2是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点，O为坐标原点，椭圆上的点到焦点距离的最大值为
    		2
    +1，最小值为
    		2
    -1
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）已知⊙O是以F1F2为直径的圆，一直线l：y=kx+m与⊙O相切，与椭圆C交于不同的两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且满足
    2
    3
    ≤x2•x2+y1•y2≤
    3
    4
    ，求△AOB面积S的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省高三第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）

        已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若直线与椭圆相交于两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案