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    若关于x的方程sin x+2|sin x|=k在x∈[0，2π]内有且仅有两个不同的实数解，则实数k的取值范围是
     
    ．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
    分析：可化为函数y=sin x+2|sin x|与函数y=k有且仅有两个不同的交点，作图分析即可．
    解答： 解：关于x的方程sin x+2|sin x|=k在x∈[0，2π]内有且仅有两个不同的实数解可化为
    函数y=sin x+2|sin x|与函数y=k有且仅有两个不同的交点，
    如下图：

    则实数k的取值范围是（1，3）．
    故答案为：（1，3）．
    点评：本题考查了函数的零点的转化及学生的作图能力，属于中档题．
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    4-m2+4m-4
    +
    3m2+3m-2
    -
    		m3+1
    =
     
    ．

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    已知函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）-
    		3
    cos（2x+
    π
    3
    ）+4sin2x，x∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]上的值域．

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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若20a
    BC
    +15b
    CA
    +12c
    AB
    =
    0
    ，则△ABC最小角的正弦值为（　　）
    A、
    4
    5
    B、
    3
    4
    C、
    3
    5
    D、
    		7
    4

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    已知函数f（x）=Atan（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图，则f(
    5π
    24
    )    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2
    x
    ，x≥2
    (x-1)3，x＜2
    若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=log 
    1
    2
    （1+x）+log 
    1
    2
    （3-x）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
    （Ⅱ）求函数f（x）的值域；
    （Ⅲ）写出函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若角α与β的终边垂直，则α与β的关系是（　　）
    A、β=α+90°
    B、β=α±90°
    C、β=k•360°+α+90°，k∈ZD
    D、β=k•360°+α±90°，k∈Z

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期为π，且当x∈[-
    π
    2
    ，0)    时，f（x）=sin x，则f(-
    2π
    3
    )    的值为（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、-
    		3
    2
    D、
    		3
    2

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