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已知f(1,1)=1,f(m,n)∈N*(m、n∈N*),且对任何m、n∈N*都有:

①f(m,n+1)=f(m,n)+2;②f(m+1,n)=2f(m,n).给出以下三个结论:

(1)f(1,5)=9;(2)f(5,1)=16;(3)f(5,6)=26.其中正确的个数为(    )

A.3            B.2            C.1            D.0

解析:f(1,5)=f(1,4)+2=…=f(1,1)+8=9,可知①正确.

    f(5,1)=2f(4,1)=4f(3,1)=8f(2,1)=16f(1,1)=16,可知②正确.

    f(5,6)=16f(1,6)=16[f(1,5)+2]=16×(9+2)=176,可知③错误.故选B.

答案:B

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=f(x)的定义域是R,且f(
1
2
)=2,对任意m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,当x>-
1
2
时,f(x)>0.
(1)求f(0),f(-
1
2
)的值;
(2)证明:f(x)在定义域R上是增函数;
(3)求f(x)在[-1,1]上的最值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在自然数集N上定义一个函数y=f(x),已知f(1)+f(2)=5.当x为奇数时,f(x+1)-f(x)=1,当x为偶数时f(x+1)-f(x)=3.
(1)求证:f(1),f(3),f(5),…,f(2n-1)(n∈N+)成等差数列.
(2)求f(x)的解析式.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,且对任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0.
(1)证明f(x)在(0,+∞)上为增函数;
(2)若f(3)=1,集合A={x|f(x)>f(x-1)+2},B={x|f(
(a+1)x-1x+1
)>0,a∈R}
,A∩B=∅,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知f(x)、g(x)都是定义在R上9函数,g(x)≠0,
f(x)
g(x)
=
ox&nb6p;
,且f′(x)g(x)>f(x)g′(x),(o>0,且o≠1),
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
.若数列{
f(n)
g(n)
}
9前n项和大于62,则n9最小值为(  )
A.6B.7C.8D.9

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