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    13、如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，（n=1、2、3、…）

    则在第n个图形中共有
    （n+2）（n+3）
    个顶点．
    分析：本题考察的知识点是归纳推理，由已知图形中，我们可以列出顶点个数与多边形边数n，然后分析其中的变化规律，然后用归纳推理可以推断出一个一般性的结论．
    解答：解：由已知中的图形我们可以得到：
    当n=1时，顶点共有12=3×4（个），
    n=2时，顶点共有20=4×5（个），
    n=3时，顶点共有30=5×6（个），
    n=4时，顶点共有42=6×7（个），
    …
    由此我们可以推断：
    第n个图形共有顶点（n+2）（n+3）个，
    故答案为：（n+2）（n+3）．
    点评：本类题解答的关键是：先通过观察个别情况发现某些相同性质；然后从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题或猜想．
    练习册系列答案
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    8、如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来（n=1，2，3，…），则第n-2（n≥3，n∈N*）个图形中共有
    n（n+1）
    个顶点．

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    6、如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，（n=1、2、3、…）则在第n个图形中共有（　　）个顶点．

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    如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，（n=1，2，3，…），则第n-2个图形中共有（　　）个顶点．

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    如图，第n个图形是由正n+2边形“拓展”而来的．如图（1），在正三角形的每条边上，向外再“拓展”一个正三角形，得到一个有12个顶点的图形；如图（2），在正方形的四条边上向外“拓展”一个正方形，得到一个有20个顶点的图形，…，那么第n-2个图形中，共有
    n2+n
    n2+n
    个顶点．

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