Question

　　已知：二次函数的图象过点，且。
　　（1）求：的解析式；
　　（2）若数列满足，且，求：数列的通项公式；
　　（3）对于（2）中的数列，求证：①；②。

　

Answer 1

解：（1）由，∴　　解得，即；

（2）∵，∴ ，由叠加得，　∴；　　　　　

（3）①（）
　　　　　　 　　当时，
　　　　　　 　　②∵（），
　　　　　　 　　∴，
　　　　　　　　 ，
　　　　　　 　　即。