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    我们把具有以下性质的函数 称为“好函数”：对于在定义域内的任意三个数，若这三个数能作为三角形的三边长，则也能作为三角形的三边长.现有如下一些函数：   

    ①                                 ②

    ③，                      ④，.

    其中是“好函数”的序号有（     ）

    A.①②          B.①②③        C.②③④            D.①③④

     

    【答案】

    B

    【解析】①任给三角形，设它的三边长分别为a，b，c，则a+b＞c，不妨假设a≤c，b≤c，由于,所以①为好函数.

    ②设所以②为好函数.

    ③设

    因为,所以，所以③为好函数.

    ④不是好函数.如显然不是好函数.

     

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    我们把具有以下性质的函数f（x）称为“好函数”：对于在f（x）定义域内的任意三个数a，b，c，若这三个数能作为三角形的三边长，则f（a），f（b），f（c）也能作为三角形的三边长．现有如下一些函数：
    ①f(x)=
    		x

    ②f(x)=1-x，x∈(0，
    1
    2
    )
    ③f（x）=ex，x∈（0，1）
    ④f（x）=sinx，x∈（0，π）．
    其中是“好函数”的序号有
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们把具有以下性质的函数f（x）称为“好函数”：对于在f（x）定义域内的任意三个数a，b，c，若这三个数能作为三角形的三边长，则f（a），f（b），f（c）也能作为三角形的三边
    长．现有如下一些函数：
    ①f(x)=
    		x

    ②f(x)=1-x，x∈(0，
    1
    2
    )
    ③f（x）=ex，x∈（0，1）
    ④f（x）=sinx，x∈（0，π）．
    其中是“好函数”的序号有（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    我们把具有以下性质的函数f（x）称为“好函数”：对于在f（x）定义域内的任意三个数a，b，c，若这三个数能作为三角形的三边长，则f（a），f（b），f（c）也能作为三角形的三边长．现有如下一些函数：
    ①f(x)=
    		x

    ②f(x)=1-x，x∈(0，
    1
    2
    )
    ③f（x）=ex，x∈（0，1）
    ④f（x）=sinx，x∈（0，π）．
    其中是“好函数”的序号有______．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省温州市十校联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    我们把具有以下性质的函数f（x）称为“好函数”：对于在f（x）定义域内的任意三个数a，b，c，若这三个数能作为三角形的三边长，则f（a），f（b），f（c）也能作为三角形的三边长．现有如下一些函数：
    ①
    ②
    ③f（x）=ex，x∈（0，1）
    ④f（x）=sinx，x∈（0，π）．
    其中是“好函数”的序号有    ．

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