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    写出解不等式x2－2x－3＜0的一个算法．

    答案：
    解析：

    　　解：第一步：x2－2x－3＝0的两根是x1＝3，x2＝－1；

    　　第二步：由x2－2x－3＜0可知不等式的解集为{x|－1＜x＜3}．

    　　思路分析：解一元二次不等式运用了数形结合思想，考虑抛物线与x轴的位置关系是解该类型题的关键．推及一般一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的算法如下：

    　　第一步：计算Δ＝b2－4ac；

    　　第二步：若Δ＞0，求出方程两根x1，2＝(设x1＞x2)，则不等式解集为{x|x＞x1或x＜x2}；

    　　第三步：若Δ＝0，则不等式解集为{x|x∈R且x≠}；

    　　第四步：若Δ＜0，则不等式的解集为R．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    写出由下述各命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假．
    （1）p：5是17的约数，q：5是15的约数．
    （2）p：方程x2-1=0的解是x=1，q：方程x2-1=0的解是x=-1，
    （3）p：不等式x2+2x+2＞1的解集为R，q：不等式x2+2x+2≤1的解集为∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设0＜a＜1，f(logax)=
    a(x2-1)(a2-1)x
    ，
    （Ⅰ）求f（x）的表达式，并指出其奇偶性、单调性（不必写出证明过程）；
    （Ⅱ）解关于x的不等式：f（ax）+f（-2）＞f（2）+f（-ax）
    （Ⅲ）（理）当n∈N时，比较f（n）与n的大小．
    （文）若f（x）-4的值仅在x＜2时取负数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    第Ⅰ小题：已知函数f（x）=x+1，设g1（x）=f（x），gn（x）=f（gn-1（x））（n＞1，n∈N*）
    （1）求g2（x），g3（x）的表达式，并猜想gn（x）（n∈N*）的表达式（直接写出猜想结果 ）  
    （2）若关于x的函数y=x2+
    n
    i=1
    gi(x)(n∈N*)    在区间(-∞，-
    1
    2
    ]    上的最小值为6，求n的值．
    第Ⅱ小题：设关于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a
    （1）当a=1时，解这个不等式；（2）当a为何值时，这个不等式的解集为R．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x+2|-x+3．
    （1）写出函数y=f（x）的单调区间；
    （2）求函数y=f（x2-3）的值域；
    （3）求不等式f（1-x2）＞f（2x）的解集．

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    科目：高中数学 来源：101网校同步练习　高一数学　苏教版(新课标·2004年初审) 苏教版 题型：022

    写出下列不等式的解．

    ①x2＞1的解为________

    ②x2＜x的解为________

    ③(x－2)2＜4的解为________

    ④(x－2)(3－x)＞0的解为________

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