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    若90°＜θ＜180°，曲线x2+y2sinθ=1表示（ ）
    A．焦点在x轴上的双曲线
    B．焦点在y轴上的双曲线
    C．焦点在x轴上的椭圆
    D．焦点在y轴上的椭圆
    【答案】分析：求出sinθ值的范围，把曲线化为标准形式x2 +=1，判断曲线的形状．
    解答：解：若90°＜θ＜180°，则  0＜sinθ＜1，曲线x2+y2sinθ=1 即  x2 +=1，
    表示焦点在y轴上的椭圆，
    故选 D．
    点评：本题考查椭圆的标准方程的特征，正弦函数的值域，把曲线化为标准形式x2 +=1，是解题的关键．
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    在平面直角坐标系xoy中，椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点为F（4m，0）（M＞0，m为常数），离心率等于0.8，过焦点F、倾斜角为θ的直线l交椭圆C于M、N两点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若θ=90°时，+=，求实数m；
    （3）试问+的值是否与θ的大小无关，并证明你的结论．

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    已知、满足，，且、的夹角为60°，设向量与向量的夹角为θ（t∈R）．
    （1）若θ=90°，求实数t的值；
    （2）若θ∈（90°，180°），求实数t的取值范围．

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    如图（1），在直角梯形ACC1A1中，∠CAA1=90°，AA1∥CC1，AA1=4，AC=3，CC1=1，点B在线段AC上，AB=2BC，BB1∥AA1，且BB1交A1C1于点B1．现将梯形ACC1A1沿直线BB1折成二面角A-BB1-C，设其大小为θ．
    （1）在上述折叠过程中，若90°≤θ≤180°，请你动手实验并直接写出直线A1B1与平面BCC1B1所成角的取值范围．（不必证明）；
    （2）当θ=90°时，连接AC、A1C1、AC1，得到如图（2）所示的几何体ABC-A1B1C1，
    （i）若M为线段AC1的中点，求证：BM∥平面A1B1C1；
    （ii）记平面A1B1C1与平面BCC1B1所成的二面角为α（0＜α≤90°），求cosa的值．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，AB=1，PA•AC=1，∠ABC=θ（0°＜θ≤90°）．
    （1）若θ=90°，E为PC的中点，求异面直线PA与BE所成角的大小；
    （2）试求四棱锥P-ABCD的体积V的最小值．

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