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    （2013•德州一模）对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率颁直方图如下：
    分组 频数 频率
    [10，15） 10 0.25
    [15，20） 24 n
    [20，25） m p
    [25，30] 2 0.05
    合计 M 1
    （1）求出表中M，p及图中n的值；
    （2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30]内的概率．
    分析：（1）根据
    10
    M
    =0.25，求得 M的值；再由频数数之和为M=40=10+24+m+2，求得m的值，可得P=
    m
    M
    ∴n=
    24
    40×5
    =
    3
    25
    ．
    （2）参加社区服务的次数不少于20次的学生共有6人，从中任选2人，所有的选法共有
    C
    2
    6
     种，而2人参加社区服务都次数在区间[25，30]内的情况
    只有一种，可得2人参加社区服务都次数在区间[25，30]内的概率为
    1
    15
    ，用1减去此概率，即得所求．
    解答：解：（1）根据分组[10，15）内的频数为10，频率为0.25 可得
    10
    M
    =0.25，解得 M的值．
    再由频数之和为M=40=10+24+m+2，m=4，可得P=
    m
    M
    =
    1
    10
     的值，再由频率之和等于1，求得n=
    3
    5
    ．
    （2）参加社区服务的次数不少于20次的学生共有m+2=6人，从中任选2人，所有的选法共有
    C
    2
    6
    =15种，
    2人参加社区服务都次数在区间[25，30]内的情况只有一种，故2人参加社区服务都次数在区间[25，30]内的概率为
    1
    15
    ，
    故至多一人参加社区服务次数在区间[25，30]内的概率为 1-
    1
    15
    =
    14
    15
    ．
    点评：本题主要考查频率分步表、古典概率及其计算公式的应用，属于基础题．
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    π
    3
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    		7
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