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    已知直线l：y=kx+1与双曲线C：3x2-y2=1的左支交于点A，右支交于点B
    （1）求k的取值范围；
    （2）若直线l与y轴交于点P，且满足|PB|=2|PA|，求直线l的方程．

    解：（1）由（1）
    因直线l与双曲线在左、右两支分别交于A、B两点，
    所以，解得k2＜3，所以k的取值范围为
    （2）因|PB|=2|PA|且点P在线段AB上，故，设A（x1，y1），B（x2，y2），由于点P的坐标为（0，1），所以有，
    所以，
    于是可得：，
    所以有：，结合（1）有，解得．
    又由于点A在左支，点B在右支，并结合|PB|=2|PA|知k＞0，所以，从而直线l的方程为．
    分析：（1）把直线与双曲线方程联立消去y，利用判别式大于0和两根之积小于0联立求得k的范围．
    （2）因|PB|=2|PA|且点P在线段AB上，故，设A（x1，y1），B（x2，y2），利用向量关系得出A，B两点的坐标之间的关系式，结合（1）中一元二次方程根与系数的关系建立等式即可求出直线l的斜率，从而写出直线l的方程．
    点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的关系．考查了函数思想的应用，圆锥曲线与向量知识的综合．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=kx+k+1，抛物线C：y2=4x，定点M（1，1）．
    （I）当直线l经过抛物线焦点F时，求点M关于直线l的对称点N的坐标，并判断点N是否在抛物线C上；
    （II）当k（k≠0）变化且直线l与抛物线C有公共点时，设点P（a，1）关于直线l的对称点为Q（x0，y0），求x0关于k的函数关系式x0=f（k）；若P与M重合时，求x0的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=kx+1与椭圆
    x2
    2
    +y2=1交于M、N两点，且|MN|=
    4
    		2
    3
    ．求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知圆M：（x+1）2+y2=8及定点N（1，0），点P是圆M上一动点，点Q为PN的中点，PM上一点G满足
    GQ
    •
    NP
    =0
    （1）求点G的轨迹C的方程；
    （2）已知直线l：y=kx+m与曲线C交于A、B两点，E（0，1），是否存在直线l，使得点N恰为△ABE的垂心？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=kx+b是椭圆C：
    x24
    +y2=1    的一条切线，F1，F2为左右焦点．
    （1）过F1，F2作l的垂线，垂足分别为M，N，求|F1M|•|F2M|的值；
    （2）若直线l与x轴、y轴分别交于A，B两点，求|AB|的最小值，并求此时直线l的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=kx-1与双曲线C：x2-y2=4
    （1）如果l与C只有一个公共点，求k的值；
    （2）如果l与C的左右两支分别相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且|x1-x2|=2
    		5
    ，求k的值．

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