练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

      如图，三棱柱的底面是边长为的正三角形，侧棱垂直于底面，侧棱长为，

    为棱的中点。

     （Ⅰ）求证：平面；

     （Ⅱ）求二面角的大小。

    解：（Ⅰ）连接交于点，连接，则为中边上的中位线

    所以

     又平面，平面，所以平面

    （Ⅱ）因为为等边三角形，为中点，所以

         由侧棱垂直于底面知，三棱柱为直三棱柱，所以平面平面

         又平面平面，平面

    所以平面，又平面，平面

    所以，故为二面角的平面角

    由知在中，

    所以，故所求二面角的大小为

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年潍坊市三模）（12分）如图，三棱柱的底面是边长为a的正三角形，侧面是菱形且垂直于底面，∠＝60°，M是的中点．

     

    　　（1）求证：BM⊥AC；

    　　（2）求二面角的正切值；

    　　（3）求三棱锥的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年乌鲁木齐诊断性测验二） （12分） 如图直三棱柱的底面是等腰直角三角形，，且二面角的度数为°

    （1）求的长；

    （2）求证平面.

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）如图直三棱柱的底面是等腰直角三角形，，且二面角的度数为°

    （1）求的长；（2）求证平面.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届贵州省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，三棱柱的底面是边长为的正三角形，侧棱垂直于底面，侧棱长为，D为棱的中点。

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求二面角的大小.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年黑龙江省高三上学期期末考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形,且平面，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为45°.

    (Ⅰ )求二面角的余弦值；

    （Ⅱ）求点到平面的距离.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案