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    已知：tan(
    π
    4
    +α)=
    1
    5
    ，则
    sin2α-sin2α
    1-cos2α
    的值为
    -2
    -2
    ．
    分析：由tan(
    π
    4
    +α)=
    1
    5
    =
    1+tanα
    1-tanα
    ，求得tanα 的值．再由
    sin2α-sin2α
    1-cos2α
    =
    2sinαcosα-sin2α
    2sin2α
    =
    1
    tanα
    -
    1
    2
    ，运算求得结果．
    解答：解：∵已知：tan(
    π
    4
    +α)=
    1
    5
    =
    1+tanα
    1-tanα
    ，解得tanα=-
    2
    3
    ．
     则
    sin2α-sin2α
    1-cos2α
    =
    2sinαcosα-sin2α
    2sin2α
    =
    2cosα-sinα
    2sinα
    =
    1
    tanα
    -
    1
    2
    =-
    3
    2
    -
    1
    2
    =-2，
    故答案为-2．
    点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，属于中档题．
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    已知：tan(α+
    π
    4
    )=-
    1
    2
    ，(
    π
    2
    ＜α＜π)    ．
    （1）求tanα的值；
    （2）求
    sin(α-
    π
    4
    )
    sin2α-2cos2α
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：tan (
    π
    4
    +a)=
    1
    5
    ，求
    sin2a-sin2a
    1-cos2a
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：tan(
    π4
    +α)    =2，求：
    （1）tanα的值；
    （2）sin2α+sin2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：tan(α+
    π
    4
    )=
    1
    4
    ，
    （1）求tanα．
    （2）求
    sin2α-sin2α
    1-cos2α
    ．的值．

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