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    已知离心率为e=2的双曲线C:-=1(a＞0，b＞0)，双曲线C的右焦点关于直线x+y+=0的对称点在双曲线C的左准线上.

    (Ⅰ)求双曲线C的方程；

    (Ⅱ)过点M(5，0)的直线l与双曲线C交于A、B两点，交y轴于N点，当，且=3时，求直线l的方程.

    解：(I)∵e=2∴=2①

    设右焦点F(e,0)关于直线x+y+=0的对称点为(x0,y0)

    则解得∴  ②

    由①②得从而双曲线方程是=1

    (Ⅱ)设A(xl,y1),B(x2,y2),直线l：y=k(x-5),则N(0,-5k)

    ∴(5,5k)=3(5-x1,-y1),

    ∵A(x1,y1)是双曲线=1上的点

    ∴(5)2=1  整理得72λ2-150λ+75-25k2=0同理72μ2-150′μ+75-25k2=0

    ∴λ,μ是方程72x2-150x+75-25k2=0的两个根

    ∴

    又∴,解得k=±1

    ∴l方程为x-y-5=0或x+y-5=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知离心率为e=2的双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，双曲线C的一个焦点到渐近线的距离是
    		3

    （1）求双曲线C的方程
    （2）过点M（5，0）的直线l与双曲线C交于A、B两点，交y轴于N点，当
    NM
    =λ
    AM
    =μ
    BM
    ，且(
    1
    λ
    )2+(
    1
    μ
    )2=(
    7
    5
    )2    时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知离心率为e=2的双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，双曲线C的一个焦点到渐近线的距离是
    		3

    （1）求双曲线C的方程
    （2）过点M（5，0）的直线l与双曲线C交于A、B两点，交y轴于N点，当
    NM
    =λ
    AM
    =μ
    BM
    ，且(
    1
    λ
    )2+(
    1
    μ
    )2=(
    7
    5
    )2    时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知离心率为e=2的双曲线C：=1(a＞0，b＞0)，双曲线C的右焦点关于直线x+y+=0的对称点在双曲线C的左准线上．

    (Ⅰ)求双曲线C的方程；

    (Ⅱ)过点M(5，0)的直线l与双曲线C交于A、B两点，若，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省天门市岳口高中高二（下）期末数学复习试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知离心率为e=2的双曲线，双曲线C的一个焦点到渐近线的距离是
    （1）求双曲线C的方程
    （2）过点M（5，0）的直线l与双曲线C交于A、B两点，交y轴于N点，当，且时，求直线l的方程．

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