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如果存在正整数ω和实数φ使得函数f(x)=cos2(ωx+φ)(ω,φ为常数)的图象如图所示(图象经过点(1,0)),那么ω的值为( )

A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:化简函数的表达式为一个角的三角函数的形式,通过周期的范围,确定ω的范围,利用图象经过点(1,0),以及,缩小ω的范围,根据ω为整数,求出ω的值.
解答:解:由f(x)=cos2(ωx+φ)=及图象知:函数的半周期在(,1)之间,即,正整数ω=2或3;
由图象经过点(1,0),所以知2ω+2ϕ=(2k+1)π(k∈Z),2ω=-2ϕ+(2k+1)π
由图象知
,得cos2ω<0,又ω为正整数,所以ω=2,
故选B
点评:本题是基础题,考查三角函数的解析式的求法,周期的应用,图象的特殊点的应用,考查发现问题解决问题的能力.
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A、1B、2C、3D、4

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A.            B.         C. 3            D.  4

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如果存在正整数和实数使得函数为常数)的图象如图所示(图象经过点(1,0)),那么的值为   

A.            B.         C. 3            D.  4

 

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