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已知曲线Cn:x2-2nx+y2=0(n=1,2,…)。从点P(-1,0)向曲线Cn引斜率为kn(kn>0)的切线ln,切点为Pn(xn,yn),
(1)求数列{xn}与{yn}的通项公式;
(2)证明:
(1)解:设直线ln
联立




(2)证明:∵


由于
可令函数

给定区间,则有f′(x)<0,
则函数f(x)在上单调递减,
∴f(x)<f(0)=0,
恒成立,

则有
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知曲线Cn:x2-2nx+y2=0(n=1,2,…).从点P(-1,0)向曲线Cn引斜率为kn(kn>0)的切线ln,切点为Pn(xn,yn).
(1)求数列{xn}与{yn}的通项公式;
(2)证明:x1x3x5•…•x2n-1
1-xn
1+xn
2
sin
xn
yn

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科目:高中数学 来源:《第2章 数列》2010年单元测试卷(解析版) 题型:解答题

已知曲线Cn:x2-2nx+y2=0(n=1,2,…).从点P(-1,0)向曲线Cn引斜率为kn(kn>0)的切线ln,切点为Pn(xn,yn).
(1)求数列{xn}与{yn}的通项公式;
(2)证明:

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科目:高中数学 来源:2009年广东省高考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知曲线Cn:x2-2nx+y2=0(n=1,2,…).从点P(-1,0)向曲线Cn引斜率为kn(kn>0)的切线ln,切点为Pn(xn,yn).
(1)求数列{xn}与{yn}的通项公式;
(2)证明:

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科目:高中数学 来源:2011年高三数学第一轮复习精练:数列(解析版) 题型:解答题

已知曲线Cn:x2-2nx+y2=0(n=1,2,…).从点P(-1,0)向曲线Cn引斜率为kn(kn>0)的切线ln,切点为Pn(xn,yn).
(1)求数列{xn}与{yn}的通项公式;
(2)证明:

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