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    已知球的半径为R,在球内作一个内接圆柱,这个圆柱底面半径与高为何值时,它的侧面积最大?侧面积的最大值是多少?

    解析:如图为轴截面,令圆柱的高为h,底面半径为r,侧面积为S,

    则()2+r2=R2,即h=.

    ∵S=2πrh

    =4πr·

    =4π

    ≤4π

    =2πR2.

    取等号时,内接圆柱底面半径为R,高为R.

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