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    如果0<a<1，那么下列不等式中正确的是（    ）

    A.（1－a）>（1－a） 　　　　　　    B.log1－a（1+a）>0

    C.（1－a）3>（1+a）2   　　　　   　　  D.（1－a）1+a>1

     

    答案：A
    提示：

    用排除法.∵0<a<1，∴0<1－a<1，1+a>1，∴（1－a）>（1－a）成立，又

    log（1－a）（1+a）<0，排除B；（1－a）3<1而（1+a）2>1，∴（1－a）3<（1+a）2，排除C；又（1－a）（1+a）<1，排除D.因此选A.

     


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    科目：高中数学 来源：河北省期中题 题型：解答题

    已知函数f(x)=㏑x-ax2+bx(a>0)且导数f‵(x)=0.
    （1）试用含有a的式子表示b，并求f(x)的单调区间；
    （2）对于函数图象上不同的两点A(x1,y1)，且x1<x2，如果在函数图像上存在点M(x0,y0)（其中x0∈(x1,x2)）使得点M处的切线l//AB，则称AB存在“相依切线”.特别地，当时，又称AB存在“中值相依切线”.试问：在函数f(x)上是否存在两点A,B使得它存在“中值相依切线”？若存在，求A,B的坐标，若不存在，请说明理由.

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