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    已知函数f(x)=㏑x-ax2+bx(a>0)且导数f‵(x)=0.
    （1）试用含有a的式子表示b，并求f(x)的单调区间；
    （2）对于函数图象上不同的两点A(x1,y1)，且x1<x2，如果在函数图像上存在点M(x0,y0)（其中x0∈(x1,x2)）使得点M处的切线l//AB，则称AB存在“相依切线”.特别地，当时，又称AB存在“中值相依切线”.试问：在函数f(x)上是否存在两点A,B使得它存在“中值相依切线”？若存在，求A,B的坐标，若不存在，请说明理由.
    解：
    （1）f‵(x)=-ax+b，f‵(x)=0，∴b=a-1，
    f‵(x)==0 ，x1=-（舍去），x2=1，
    ∴函数f(x)的单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(1,+∞)。
    （2） 假设存在点M满足条件,则f‵(x0)=,整理得:=,
    令=t∈(0,1),则问题转化为方程:㏑t=有根,
    设g(t)=㏑t-,g‵(t)=>0,
    ∴函数g(t)为(0,1)上的单调递增函数,且g(1)=㏑1-0=0,∴g(t)<0,
    所以不存在t使方程㏑t=成立,即不存在点满足题意。
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    已知函数f(x)=
    3x+5，(x≤0)
    x+5，(0＜x≤1)
    -2x+8，(x＞1)
    ，
    求（1）f(
    1
    π
    )，f[f(-1)]    的值；
    （2）若f（a）＞2，则a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f(x)=
    (1-3a)x+10ax≤7
    ax-7x＞7.
    是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、(
    1
    3
    ，1)
    B、（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]
    C、（
    1
    3
    ，
    6
    11
    ]
    D、[
    6
    11
    ，1    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    |x-1|-a
    		1-x2
    是奇函数．则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-2-x2x+2-x

    （1）求f（x）的定义域与值域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）研究f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x-1x+a
    +ln(x+1)    ，其中实数a≠1．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）若f（x）在x=1处取得极值，试讨论f（x）的单调性．

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