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如果空间中若干点在同一平面内的射影在一条直线上,那么这些点在空间的位置是__________.

共线或在与已知平面垂直的平面内

解析试题分析:若这些点在同一条直线上,则这些点在同一平面内的射影在一条直线上;
若这些点在与已知平面垂直的平面内,则这些点在同一平面内的射影在一条直线上。
考点:直线、平面之间的位置关系;直线、平面平行的判定及其性质;
点评:此题为易错题,错误的主要原因是漏掉其中的一种情况。因此,我们做题时一定要考虑周全。

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知二面角α–l-β的平面角为45°,有两条异面直线a,b分别垂直于平面,则异面直线所成角的大小是                

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是那么这条斜线与平面所成的角是 ____________

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都相等,∠BAA1=∠CAA1=60°,则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为________. 

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

将一幅斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形,其中AD=BD=,∠BAC=30°,若它们的斜边AB重合,让三角板ABD以AB为轴转动,则下列说法正确的是         .

①当平面ABD⊥平面ABC时,C、D两点间的距离为
②在三角板ABD转动过程中,总有AB⊥CD;
③在三角板ABD转动过程中,三棱锥D-ABC体积的最大值为.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

给出下列命题:
①经过空间一点一定可作一条直线与两异面直线都垂直;②经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行;③已知平面,直线,若,则;④四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱;⑤底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.其中正确命题的序号是      

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知直线m、n及平面,其中m∥n,那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是:(1)一条直线;(2)一个平面;(3)一个点;(4)空集.其中正确的是__________。

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60°的二面角,则对角线AC与对角线BF对所成角的余弦值是__________.             .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知三条不同的直线,c和平面,有以下六个命题:
①若   ②若异面
③若   ④若
⑤若直线异面,异面,则异面
⑥若直线相交,相交,则相交
其中是真命题的编号为____              。    

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