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    已知椭圆的右焦点为，上顶点为B，离心率为，圆与轴交于两点
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若，过点与圆相切的直线与的另一交点为，求的面积
    （Ⅰ）；（Ⅱ）

    试题分析：（Ⅰ）根据椭圆的定义、几何性质可求；（Ⅱ）直线与椭圆相交，联立消元，设点代入化简，利用点到直线的距离来求
    试题解析：（Ⅰ）由题意，，，，

    ∵得，,
    则，，
    得，,
    则  （4分）
    （Ⅱ）当时，，，得在圆F上，
    直线，则设
    由得，
    又点到直线的距离，
    得的面积   （12分）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在轴上方有一段曲线弧，其端点、在轴上（但不属于），对上任一点及点，，满足：．直线，分别交直线于，两点．

    （Ⅰ）求曲线弧的方程；
    （Ⅱ）求的最小值（用表示）；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆长轴的左右端点分别为A，B，短轴的上端点为M，O为椭圆的中心，F为椭圆的右焦点，且·＝1，｜｜＝1．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若直线l交椭圆于P，Q两点，问：是否存在直线l，使得点F恰为△PQM的垂心?若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆方程为，过右焦点斜率为1的直线到原点的距离为.

    (1)求椭圆方程.
    (2)已知为椭圆的左右两个顶点，为椭圆在第一象限内的一点，为过点且垂直轴的直线，点为直线与直线的交点，点为以为直径的圆与直线的一个交点，求证：三点共线.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆（）右顶点到右焦点的距离为，短轴长为.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点，若线段的长为，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆的上、下顶点分别为，点在椭圆上，且异于点，直线与直线分别交于点，

    （Ⅰ）设直线的斜率分别为，求证：为定值；
    （Ⅱ）求线段的长的最小值；
    （Ⅲ）当点运动时，以为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等边△ABC中，D、E分别是CA、CB的中点，以A、B为焦点且过D、E的椭圆和双曲线的离心率分别为、，则下列关于、的关系式不正确的是(　　)
    A．       B．      C．         D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点．则|ON|等于（    ）
    A．2B．4C．8D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是(　　)
    A．B．C．D．

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