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已知三条直线l1:x-y=0,l2:x+y-1=0,l3:mx+y+3=0不能构成三角形,则m的范围是(  )
分析:当直线l3与l1或l2平行、或直线l1与l2的交点在直线l3上时,不能构成三角形.由此建立关于m的等式,即可求出满足条件的m的范围.
解答:解:①当l3:mx+y+3=0与l1或l2平行时,三条直线不能构成三角形
∴m=1或m=-1.
②求出直线l1:x-y=0交直线l2:x+y-1=0于点P(
1
2
1
2

当P在直线l3上时,也不能构成三角形,
此时
1
2
m+
1
2
+3=0,解得m=-7.
综上所述,m=1或m=-1或m=-7.
故选:B
点评:本题给出三条直线,在三条直线不能构成三角形的情况下求参数m的范围,着重考查了直线的方程和直线的位置关系等知识,属于中档题.
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