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一工厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100时,每多订购1个,订购的全部零件的单价就降低0.02元,但最低出厂单价不低于51元.

(1)一次订购量为多少个时,零件的实际出厂价恰好为51元?

(2)设一次订购量为x个时零件的实际出厂价为p元,写出p=f(x).

(3)当销售商一次订购量分别为500、1 000个时,该工厂的利润分别为多少?(一个零件的利润=实际出厂价-成本)

解:(1)设一次订购量为a个时,零件的实际出厂价恰好为51元,则a=100+=550个.

(2)p=f(x)=

其中x∈N *.

(3)当销售商一次订购量为x个时,该工厂的利润为y,则

y=(p-40)x=

其中x∈N *.

所以x=500时,y=6 000;x=1 000时,y=11 000.


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一工厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100时,每多订购1个,订购的全部零件的单价就降低0.02元,但最低出厂单价不低于51元.
(1)一次订购量为多少个时,零件的实际出厂价恰为51元;
(2)设一次订购量为x个时,该工厂的利润为y元,写出y=f(x).

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(2)设一次订购量为x个时,零件的实际出厂价为p元,写出p=f(x).

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(1)当一次订购量为多少时,零件的实际出厂单价恰为51元;

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(2)设一次订购量为x个时,零件的实际出厂价为p元,写出p=f(x).

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