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    已知a，b是正常数，x，y∈R+，且a+b=10，，x+y的最小值为18，求a，b的值．
    解：∵，
    当且仅当bx2=ay2时等号成立，
    ∴x+y的最小值为a+b+=18，
    又a+b=10，
    ∴，∴ab=16，
    由a+6=10，ab=16可得a=2，b=8或a=8，b=2。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），求证：
    a2
    x
    +
    b2
    y
    ≥
    (a+b)2
    x+y
    ，指出等号成立的条件；
    （2）利用（1）的结论求函数f(x)=
    2
    x
    +
    9
    1-2x
    （x∈(0，
    1
    2
    )    ）的最小值，指出取最小值时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b是正常数，若0＜x＜1，则函数f（x）=
    a
    x
    +
    b
    1-x
    的最小值是
    （a+b）+2
    		ab
    （a+b）+2
    		ab
    ．

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    （1）已知a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），求证：，指出等号成立的条件；
    （2）利用（1）的结论求函数（）的最小值，指出取最小值时x的值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    （1）已知a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），求证：，指出等号成立的条件；
    （2）利用（1）的结论求函数（）的最小值，指出取最小值时x的值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省宜春市上高二中高三（下）第六次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    （1）已知a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），求证：，指出等号成立的条件；
    （2）利用（1）的结论求函数（）的最小值，指出取最小值时x的值．

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