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    如图，直线l过椭圆的左焦点F1和顶点B，该椭圆的离心率为

    [　　]

    A．
    B．
    C．
    D．
    答案：D
    解析：

    　　解析：∵x－2y＋2＝0，∴y＝x＋1，∴＝，即＝，∴－1＝，＝，

    　　∴＝，∴e＝＝．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知椭圆C：
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F，直线l为椭圆的右准线，N为l上一动点，且在x轴上方，直线AN与椭圆交于点M．
    （1）若AM=MN，求∠AMB的余弦值；
    （2）设过A，F，N三点的圆与y轴交于P，Q两点，当线段PQ的中点坐标为（0，9）时，求这个圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E1：
    x2
    10
    +
    2y2
    5
    =1     E2：
    x2
    a2
    +
    2y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ．E1与E2有相同的离心率，过点F（-
    		3
    ，0    ）的直线l与E1，E2依次交于A，C，D，B四点（如图）．当直线l过E2的上顶点时，直线l的倾斜角为
    π
    6
    ．
    （1）求椭圆E2的方程；
    （2）求证：|AC|=|DB|；
    （3）若|AC|=1，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O：x2+y2=
    4
    9
    ，直线l：y=kx+m与椭圆C：
    x2
    2
    +y2=1    相交于P、Q两点，O为原点．
    （Ⅰ）若直线l过椭圆C的左焦点，且与圆O交于A、B两点，且∠AOB=60°，求直线l的方程；
    （Ⅱ）如图，若△POQ重心恰好在圆上，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•昌平区二模）如图，已知椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，离心率e=
    		6
    3
    ，椭圆与x正半轴交于点A，直线l过椭圆中心O，且与椭圆交于B、C两点，B（1，1）．
    （Ⅰ） 求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）如果椭圆上有两点P、Q，使∠PBQ的角平分线垂直于AO，问是否存在实数λ（λ≠0）使得
    PQ
    =λ
    AC
    成立？

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