Question

4．下列说法错误的是①．
①已知命题p为“?x∈[0，+∞），（log₃2）^x≤1”，则非p是真命题
②若p∨q为假命题，则p，q均为假命题
③x＞2是x＞1充分不必要条件
④“全等三角形的面积相等”的否命题是假命题．

Answer 1

分析 ①，∵0＜log₃2＜1，∴?x∈[0，+∞），（log₃2）^x≤1成立即命题p是真命，则非p是假命题；
②，若p∨q为假命题，则p，q均为假命题；
③，x＞2⇒x＞1，反之不能；
④，不全等三角形的面积可能相等；

解答 解：对于①，∵0＜log₃2＜1，∴?x∈[0，+∞），（log₃2）^x≤1成立即命题p是真命题，则非p是假命题，故错；
对于②，若p∨q为假命题，则p，q均为假命题，正确；
对于③，∵x＞2⇒x＞1，反之不能，∴x＞2是x＞1充分不必要条件，正确；
对于④，∵不全等三角形的面积可能相等，∴“全等三角形的面积相等”的否命题是假命题，正确．
故答案为：①

点评 本题考查了命题真假的判定，属于基础题．