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    设a＞0，b＞0，c＞0，下列不等关系不恒成立的是


    1. A.
      c+数学公式≥2
    2. B.
      |a-b|≤|a-c|+|b-c|
    3. C.
      若a+4b=1，则数学公式+数学公式＞8
    4. D.
      ax2+bx-c≥0（x∈R）
    D
    分析：首先对于此类选择题，考虑用排除法求解．对于选项A和选项C，都应用基本不等式化简求解即可．对于选项B根据式子的几何意义直接判断．对于选项D，选定特殊值，然后利用方程的判别法计算即可得出错误．
    解答：对于选项A：c+≥2，可直接根据基本不等式求解．显然恒成立．
    对于选项B：|a-b|≤|a-c|+|b-c|，所表示的含义是在三角形内两边之和大于第3边，所以显然成立．
    对于选项C：若a+4b=1则根据基本不等式得：，即，对于式，所以得不等式恒成立．
    对于选项D：ax2+bx-c≥0（x∈R）．当a＞0，△=b2+4ac＞0，显然ax2+bx-c≥0不恒成立．
    故选D．
    点评：此题主要考查恒成立的问题，其中用到基本不等式．对于判别恒成立问题的题目一般涉及的知识点较多，容易出错属于中档题目．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，c＞0，求证：
    bc
    a
    +
    ac
    b
    +
    ab
    c
    ≥a+b+c    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x1+x
    ，
    （1）画出f（x）的草图；
    （2）由图象指出f（x）的单调区间；
    （3）设a＞0，b＞0，c＞0，a+b＞c，证明：f（a）+f（b）＞f（c）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若给定椭圆C：ax2+by2=1（a＞0，b＞0，a≠b）和点N（x0，y0），则称直线l：ax0x+by0y=1为椭圆C的“伴随直线”．
    （1）若N（x0，y0）在椭圆C上，判断椭圆C与它的“伴随直线”的位置关系（当直线与椭圆的交点个数为0个、1个、2个时，分别称直线与椭圆相离、相切、相交），并说明理由；
    （2）命题：“若点N（x0，y0）在椭圆C的外部，则直线l与椭圆C必相交．”写出这个命题的逆命题，判断此逆命题的真假，说明理由；
    （3）若N（x0，y0）在椭圆C的内部，过N点任意作一条直线，交椭圆C于A、B，交l于M点（异于A、B），设
    MA
    =λ1
    AN
    ，
    MB
    =λ2
    BN
    ，问λ1+λ2是否为定值？说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2014届山东省日照市高三上学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    对于集合M、N，定义M－N＝{x|x∈M且x∉N}，M⊕N＝(M－N)∪(N－M)，设A＝{y|y＝3x，x∈R}，B＝{y|y＝－(x－1)2＋2，x∈R}，则A⊕B等于  (　　)

    A．[0,2)                                                 B．(0,2]

    C．(－∞，0]∪(2，＋∞)                                  D．(－∞，0)∪[2，＋∞)

     

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