Question

12．下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（　　）

• A． f（x）=x，g（x）=（$\sqrt{x}$）²
• B． $f（x）=\frac{{{x^2}-4}}{x-2}$与g（x）=x+2
• C． f（x）=1，g（x）=x⁰
• D． f（x）=|x|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，（x≥0）}\\{-x，（x＜0）}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是相同函数．

解答 解：对于A，函数f（x）=x（x∈R），与g（x）=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0）的定义域不同，所以不是相同函数；
对于B，函数f（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$=x+2（x≠2），与g（x）=x+2（x∈R）的定义域不同，所以不是相同函数；
对于C，函数f（x）=1，与g（x）=x⁰=1（x≠0）的定义域不同，所以不是相同函数；
对于D，函数f（x）=|x|（x∈R），与g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$=|x|（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，所以是相同函数．
故选：D．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．