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    （08年安庆市二模）（14分）若函数．

    （1）求方程的实数根；

    （2）若方程（a为实数）在R上有三个不同的实数根，求实数a的取值范围．

    解析：（1）

                ………………………………………4分

    （2）由,得

    当或时, 当时, 所以在和上单调递增, 在上单调递减,在上的极大值为在上的极小值为                     ……………………………8分

    函数方程在上有三个不同的实数根,即直线与函数的图象有三个交点. 由的大致图象可知, 当时,

    直线与函数的图象没有交点;

    当时, 直线与函数的

    图象有两个交点;当时,直线与函数的图象有三个交点.

    因此实数的取值范围是.        ………………………………14分

     

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    （08年安庆市二模） （14分）如图，正三棱柱所有棱长都是2，D是棱AC的中点，E是棱CC1的中点，AE交A1D于点H。

    （1）求证：AE⊥平面A1BD；

    （2）求二面角的大小（用反三角函数表示）；

    （3）求点B1到平面A1BD的距离。

     

     

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    （08年安庆市二模理）（13分）安庆驾校最近出台了一项机动车驾照考试的规定：要求每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可以领取驾照，不再参加以后的考试，对于四次考试都未通过者，须进入下一年度的考核。如果李明决定参加驾照考试，假设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9。

    （1）求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和的期望；

    （2）求李明在一年内领到驾照的概率。

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    （08年安庆市二模理） （14分）如图，是棱长为1的正方体，是四棱锥，且平面，。

    （1）求直线与平面所成角的正切值；

    （2）求证：直线平行于平面；

    （3）求点到平面的距离。

     

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    （08年安庆市二模理）（12分）        设点A、B是直线与抛物线的两个交点，抛物线上的动点M在A、B两点间移动，如图所示。

             （1）试求M的坐标，使得△MAB的面积最大；

             （2）试证明：抛物线上平行于AB的弦恒被一条定直线平分。

     

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